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OPERAZIONI GEOMETRICHE : LA SEZIONE DI SOLIDI A FACCE 

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Presentazione
Scheda sintetica e definizione dell'algoritmo grafico

Presentazione

Presentazione

 

  Tra le operazioni della geometria descrittiva troviamo anche "la sezione". 

                     

                Sezionare significa tagliare: quindi eseguire una sezione equivale ad operare un taglio di un determinato oggetto, di un certo organismo o di un solido, come nel nostro caso. 

         "In varie tecnologie, figura intercettata da un oggetto sul piano con il quale si immagina tagliato, particolarmente utile nel disegno tecnico e architettonico per rappresentare le strutture interne di organi, pezzi, edifici e sim."  -voce sezione- Nicola Zingarelli, Vocabolario della lingua italiana, 10 edizione, Zanichelli, Bologna 1970. 

        "1.in geometria,il punto in cui una linea incontra un'altra linea o un piano; la linea,la superficie di un solido corrispondente alla intersezione di esso con un piano. 2.disegno che rappresenta l'interno di un edificio, visto come tagliato verticalmente da un piano; spaccato" -voce sezione- Remo Sandron, Dizionario fondamentale della lingua italiana, De Agostini, Novara 1982.

                Per eseguire questa operazione ci si serve di un piano che, idealmente, seziona il solido in due parti. Il  piano, detto "piano di sezione", taglia il solido in due parti che hanno, in comune, proprio il piano di sezione per cui su di esso si fissa l'immagine della "sezione risultante" come prodotto  dell'operazione geometrica (algoritmo grafico).

                Poich l'immagine della "sezione risultante" appartiene al piano, essa pu essere ricercata e descritta come "sezione punteggiata" o "sezione rigata" a seconda che il piano viene riguardato come "piano punteggiato" o come "piano rigato".

Nello schema seguente sono evidenziati i due percorsi possibili e le relative sequenze di operazioni riferite all'algoritmo grafico sia per la sezione punteggiata (ricerca dei vertici del poligono risultante), sia per la sezione rigata (ricerca dei lati del poligono risultante).

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horizontal rule

 

Scheda

Scheda sintetica e definizione dell'algoritmo grafico

 

 

Ricerca didattica sulla: Geometria descrittiva dinamica

SEZIONE DI SOLIDI A FACCE

Figura piana

Poligono piano

1Sp 

2Sr 

 Sezione punteggiata

Sezione rigata  

Figura piana punteggiata

Ricerca dei vertici

Figura piana rigata

Ricerca dei lati

Definizione algoritmo grafico

1a operazione -  AB r b

2a operazione - a b x

3a operazione -  x r P

operazioni da applicarsi ad ogni retta passante per gli spigoli del solido

Definizione algoritmo grafico

1a operazione -  ABC b 

2a operazione - a b x

3a operazione -  x ABC (XY),(XZ)

operazioni da applicarsi ad ogni faccia del solido

Si ricercano tanti punti quanti sono gli spigoli del solido

A, B, C, D, E. . . . .

Si ricercano tante rette quante sono le facce del solido

a, b, c, d, e. . . . .

I punti appartenenti agli spigoli definiscono i vertici del poligono di sezione

I segmenti di retta che appartengono alle facce definiscono i lati del poligono di  sezione

Sezione piana risultante

 

Poligono chiuso piano

Verifica grafica

 

 Il poligono deve appartenere al piano di  sezione

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