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OPERAZIONI GEOMETRICHE : LA SEZIONE DI SOLIDI A FACCE |
Presentazione
Tra le operazioni della geometria descrittiva troviamo anche "la sezione".
Sezionare significa tagliare: quindi eseguire una sezione equivale ad operare un taglio di un determinato oggetto, di un certo organismo o di un solido, come nel nostro caso.
"In varie tecnologie, figura intercettata da un oggetto sul piano con il quale si immagina tagliato, particolarmente utile nel disegno tecnico e architettonico per rappresentare le strutture interne di organi, pezzi, edifici e sim." -voce sezione- Nicola Zingarelli, Vocabolario della lingua italiana, 10 edizione, Zanichelli, Bologna 1970.
"1.in geometria,il punto in cui una linea incontra un'altra linea o un piano; la linea,la superficie di un solido corrispondente alla intersezione di esso con un piano. 2.disegno che rappresenta l'interno di un edificio, visto come tagliato verticalmente da un piano; spaccato" -voce sezione- Remo Sandron, Dizionario fondamentale della lingua italiana, De Agostini, Novara 1982.
Per eseguire questa operazione ci si serve di un piano che, idealmente, seziona il solido in due parti. Il piano, detto "piano di sezione", taglia il solido in due parti che hanno, in comune, proprio il piano di sezione per cui su di esso si fissa l'immagine della "sezione risultante" come prodotto dell'operazione geometrica (algoritmo grafico).
Poiché l'immagine della "sezione risultante" appartiene al piano, essa può essere ricercata e descritta come "sezione punteggiata" o "sezione rigata" a seconda che il piano viene riguardato come "piano punteggiato" o come "piano rigato".
Nello schema seguente sono evidenziati i due percorsi possibili e le relative sequenze di operazioni riferite all'algoritmo grafico sia per la sezione punteggiata (ricerca dei vertici del poligono risultante), sia per la sezione rigata (ricerca dei lati del poligono risultante).
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Scheda sintetica e definizione dell'algoritmo grafico
Ricerca didattica sulla: Geometria descrittiva dinamica |
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SEZIONE DI SOLIDI A FACCE |
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Figura piana |
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Poligono piano |
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Figura piana punteggiata Ricerca dei vertici |
Figura piana rigata Ricerca dei lati |
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Definizione algoritmo grafico 1a operazione - AB Î r Ì b 2a operazione - a Ç b Þ x 3a operazione - x Ç r Þ P operazioni
da
applicarsi ad ogni retta passante per gli spigoli del solido |
Definizione algoritmo grafico 1a operazione - ABC Î b 2a operazione - a Ç b Þ x 3a operazione - x Ç ABCÞ (XY),(XZ) operazioni da applicarsi ad ogni faccia del solido |
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Si ricercano tanti punti quanti sono gli spigoli del solido A, B, C, D, E. . . . . |
Si ricercano tante rette quante sono le facce del solido a, b, c, d, e. . . . . |
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I punti appartenenti agli spigoli definiscono i vertici del poligono di sezione |
I segmenti di retta che appartengono alle facce definiscono i lati del poligono di sezione |
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Ä |
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Sezione piana risultante
Poligono chiuso piano |
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Verifica grafica
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